Resumen en español

Esta investigación combinó diseño de intervención y análisis de la resolución de problemas de álgebra lineal con medios digitales. Se realizó una revisión bibliográfica para identificar problemáticas relacionadas con enseñanza y aprendizaje del álgebra lineal, así como el papel de las tecnologías digitales en este contexto. Se encontró que el enfoque tradicional de dedicar tiempo a operaciones rutinarias es la principal fuente de problemas. Se abordó la problemática planteada por Sierpinska, quien distingue tres formas de razonamiento asociadas a diferentes lenguajes en la resolución de problemas de álgebra lineal. La flexibilidad entre estas formas de razonamiento es crucial para construir aprendizaje significativo. Se diseñaron actividades para un curso universitario de álgebra lineal buscando fomentar los procesos centrales del pensamiento matemático y la flexibilidad en el razonamiento. Las preguntas de investigación se centraron en las características emergentes del razonamiento al utilizar medios digitales, las características del diseño de intervención que promueven la fluidez entre las formas de razonamiento y las nuevas demandas en la resolución de problemas utilizando tecnologías digitales. El marco teórico e interpretativo se basa en resolución de problemas matemáticos con medios digitales. El análisis se centró en las características de las actividades que fomentaron la flexibilidad en el razonamiento y en las producciones de los estudiantes, que involucraban el uso de tecnologías digitales y diferentes formas de razonamiento. Los resultados principales destacan características matemáticas, didácticas, tecnológicas e históricas en las actividades del diseño de intervención, las cuales generaron nuevas demandas en la resolución de problemas de álgebra lineal.