La constante de cuantización para retículos euclidianos de Tipo I en las primeras dimensiones superiores

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dc.contributor.advisorvelasquez soto, Juan Miguel
dc.contributor.authorIquinás Volverás Norida Manuela
dc.contributor.researchgroupGRUPO DE INVESTIGACIÓN
dc.date.accessioned2026-01-13T14:39:47Z
dc.date.available2026-01-13T14:39:47Z
dc.date.issued2025-10
dc.description.abstractEn este trabajo de investigación se pretende realizar una compilación de conceptos y resultados concernientes a la teoría de retículos euclidianos (o lattices), como también de algunos elementos de la teoría de grafos y la combinatoria, con el objetivo de estudiar el problema del retículo cuantizador óptimo. Dicho estudio nos permite, en algunas dimensiones, brindar una fórmula de la constante de cuantización para lattices de Tipo I, en función de los parámetros de Selling. La estrategia para calcular la fórmula de la constante de cuantización consiste en realizar una descripción de la celda de Voronoi del lattice, la cual nos permite obtener una partición en símplices de la celda, y por medio de un resultado expuesto por Conway y Sloane se logra deducir la fórmula. En este proceso se utilizan algoritmos ejecutados en SageMath para verificar las cuentas. Luego, con la fórmula hallada, se hace un estudio numérico de la fórmula, lo cual permite verificar algunos resultados establecidos, con relación a la constante de cuantización para lattices de primer tipo, ésto también se lleva a cabo por medio de algoritmos realizados en SageMath.spa
dc.description.degreelevelMaestríaspa
dc.description.degreenameMAGISTER EN CIENCIAS - MATEMÁTICASspa
dc.format.extent1 recurso en línea (xvi, 73 páginas)
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/10893/39037
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad del Vallespa
dc.publisher.branchSede Cali
dc.publisher.facultyFACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTASspa
dc.publisher.placeColombiaspa
dc.publisher.programMAESTRÍA EN CIENCIAS - MATEMÁTICASspa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessspa
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2spa
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)spa
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject.lembRetículos euclidianos
dc.subject.lembTeoría de grafos
dc.subject.lembCeldas de Voronoi
dc.subject.lembMétodos computacionales
dc.titleLa constante de cuantización para retículos euclidianos de Tipo I en las primeras dimensiones superioresspa
dc.typeTrabajo de grado - Maestría
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.coarversionhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85spa
dc.type.contentText
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/masterThesis
dc.type.redcolhttp://purl.org/redcol/resource_type/TM
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/publishedVersionspa
dspace.entity.typePublication
person.identifier.orcid0000-0002-5544-9062
relation.isDirectorOfPublication7ff22693-a54d-4cd1-bc62-e57de766c69b
relation.isDirectorOfPublication.latestForDiscovery7ff22693-a54d-4cd1-bc62-e57de766c69b
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