En este trabajo se presenta un planteamiento del modelo de Van Hiele para el aprendizaje y enseñanza de la geometría euclidiana, adaptado para la enseñanza y el aprendizaje de la geometría hiperbólica usando el modelo del disco de Poincaré. Se implementan las características que clasifican a cada estudiante en un nivel determinado del modelo, a través de la experiencia que tienen un grupo de estudiantes del programa de matemáticas de la Universidad del Valle; además una de las ayudas importantes para este aprendizaje es el uso del software GeoGebra que brinda una visualización y facilita el entendimiento de los objetos matemáticos en este modelo.