Se muestra un modelo matemático que describe los meandros de los ríos. Este trabajo está basado en las investigaciones de Von Schelling [9] y Leopold Luna [7]. El modelo matemático que se analiza tienen dos interpretaciones, una probabilística y otra geométrica, ambas sustentadas en trabajos de campo y observación cuidadosa de los meandros de los ríos. Por último, se presenta el modelo aplicado a algunos meandros del río Cauca, en su paso por el Valle del Cauca.