Resumen en español

El presente trabajo de grado tiene como propósito implementar una propuesta de aula desde la perspectiva de la Educación Matemática Realista (EMR) que favorezca la comprensión y solución de situaciones problemáticas de proporcionalidad directa en estudiantes de séptimo grado. La investigación surge a partir de las dificultades identificadas en la enseñanza y el aprendizaje de este concepto, entre las que se encuentran el predominio de estrategias aditivas en situaciones que requieren razonamiento multiplicativo, el uso mecánico de procedimientos, las dificultades para argumentar los procedimientos empleados y la limitada conexión entre los conocimientos matemáticos y situaciones de la vida cotidiana. En este sentido, se diseñó una propuesta de aula fundamentada en los principios de actividad, realidad, nivel, reinvención guiada, interacción e interrelación de la EMR, orientada por los niveles de matematización situacional, referencial, general y formal. La propuesta fue implementada en una institución educativa del sector no oficial ubicada en Cali, Valle del Cauca. Inicialmente participaron 23 estudiantes de grado séptimo; para el análisis se consideraron las producciones escritas de 13 estudiantes, identificados mediante los códigos A1 a A13. La intervención se desarrolló durante cinco sesiones de dos horas y se organizó mediante una secuencia de tareas contextualizadas en la situación “Matemáticas con sabor a tradición”, tomando como punto de partida el ajuste de una receta tradicional. Las producciones de los estudiantes constituyeron la principal fuente de información y fueron analizadas desde una perspectiva cualitativa y cuantitativa, atendiendo a las estrategias utilizadas, los errores, las justificaciones y los niveles de matematización evidenciados. Los resultados muestran un avance progresivo en la comprensión de la proporcionalidad directa. En la primera tarea predominaron interpretaciones situacionales y referenciales relacionadas con el reconocimiento de la variación entre cantidades. Posteriormente, los estudiantes comenzaron a utilizar comparaciones multiplicativas y a construir el valor unitario como herramienta para establecer relaciones proporcionales. En la tercera tarea, el valor unitario mostró posibilidades de transferencia a situaciones diferentes al contexto inicial, aunque persistieron dificultades en problemas que involucraban fracciones, factores de escala no enteros y la formalización escrita de algunos razonamientos. Finalmente, en la cuarta tarea, el 100 % de los estudiantes logró construir razones en lenguaje natural y simbólico, así como razones equivalentes y proporciones, evidenciando un mayor nivel de formalización. En conclusión, la implementación de la propuesta favorece una transición desde estrategias apoyadas en conocimientos cotidianos hacia formas de razonamiento proporcional más generales y estructuradas. La Educación Matemática Realista permitió articular situaciones cercanas, interacción, comparación de estrategias, reinvención guiada y formalización progresiva, favoreciendo que los estudiantes no se limitaran a aplicar procedimientos, sino que construyen significados alrededor del valor unitario, la razón constante y la equivalencia de razones. No obstante, los resultados también muestran que la consolidación del razonamiento proporcional requiere experiencias continuas de modelación, argumentación y reflexión matemática.