La proporcionalidad directa: una propuesta de aula para estudiantes de grado Séptimo

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dc.contributor.advisorHurtado Moreno, Cristian Andrés
dc.contributor.authorOlano Camilo, Kelly Meliza
dc.contributor.researchgroupGRUPO DE HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS
dc.date.accessioned2026-10-07T19:42:48Z
dc.date.available2026-10-07T19:42:48Z
dc.date.issued2026-10-06
dc.description.abstractEl presente trabajo de grado tiene como propósito implementar una propuesta de aula desde la perspectiva de la Educación Matemática Realista (EMR) que favorezca la comprensión y solución de situaciones problemáticas de proporcionalidad directa en estudiantes de séptimo grado. La investigación surge a partir de las dificultades identificadas en la enseñanza y el aprendizaje de este concepto, entre las que se encuentran el predominio de estrategias aditivas en situaciones que requieren razonamiento multiplicativo, el uso mecánico de procedimientos, las dificultades para argumentar los procedimientos empleados y la limitada conexión entre los conocimientos matemáticos y situaciones de la vida cotidiana. En este sentido, se diseñó una propuesta de aula fundamentada en los principios de actividad, realidad, nivel, reinvención guiada, interacción e interrelación de la EMR, orientada por los niveles de matematización situacional, referencial, general y formal. La propuesta fue implementada en una institución educativa del sector no oficial ubicada en Cali, Valle del Cauca. Inicialmente participaron 23 estudiantes de grado séptimo; para el análisis se consideraron las producciones escritas de 13 estudiantes, identificados mediante los códigos A1 a A13. La intervención se desarrolló durante cinco sesiones de dos horas y se organizó mediante una secuencia de tareas contextualizadas en la situación “Matemáticas con sabor a tradición”, tomando como punto de partida el ajuste de una receta tradicional. Las producciones de los estudiantes constituyeron la principal fuente de información y fueron analizadas desde una perspectiva cualitativa y cuantitativa, atendiendo a las estrategias utilizadas, los errores, las justificaciones y los niveles de matematización evidenciados. Los resultados muestran un avance progresivo en la comprensión de la proporcionalidad directa. En la primera tarea predominaron interpretaciones situacionales y referenciales relacionadas con el reconocimiento de la variación entre cantidades. Posteriormente, los estudiantes comenzaron a utilizar comparaciones multiplicativas y a construir el valor unitario como herramienta para establecer relaciones proporcionales. En la tercera tarea, el valor unitario mostró posibilidades de transferencia a situaciones diferentes al contexto inicial, aunque persistieron dificultades en problemas que involucraban fracciones, factores de escala no enteros y la formalización escrita de algunos razonamientos. Finalmente, en la cuarta tarea, el 100 % de los estudiantes logró construir razones en lenguaje natural y simbólico, así como razones equivalentes y proporciones, evidenciando un mayor nivel de formalización. En conclusión, la implementación de la propuesta favorece una transición desde estrategias apoyadas en conocimientos cotidianos hacia formas de razonamiento proporcional más generales y estructuradas. La Educación Matemática Realista permitió articular situaciones cercanas, interacción, comparación de estrategias, reinvención guiada y formalización progresiva, favoreciendo que los estudiantes no se limitaran a aplicar procedimientos, sino que construyen significados alrededor del valor unitario, la razón constante y la equivalencia de razones. No obstante, los resultados también muestran que la consolidación del razonamiento proporcional requiere experiencias continuas de modelación, argumentación y reflexión matemática.spa
dc.description.degreelevelPregradospa
dc.description.degreenameLICENCIADO(A) EN MATEMÁTICASspa
dc.description.researchareaETNOMATEMATICAS
dc.format.extent1 recurso en línea (118 páginas)
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/10893/42214
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad del Valle
dc.publisher.branchSede Cali
dc.publisher.facultyFACULTAD DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍAspa
dc.publisher.placeColombia
dc.publisher.programLICENCIATURA EN MATEMÁTICASspa
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject.lembProporcionalidad directa
dc.subject.lembEducación Matemática Realista
dc.subject.lembMatematización
dc.subject.lembRazonamiento proporcional
dc.subject.lembValor unitario
dc.subject.lembGrado séptimo
dc.titleLa proporcionalidad directa: una propuesta de aula para estudiantes de grado Séptimospa
dc.typeTrabajo de grado - Pregradospa
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.coarversionhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85
dc.type.contentText
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis
dc.type.redcolhttp://purl.org/redcol/resource_type/TP
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/publishedVersion
dspace.entity.typePublication
person.identifier.orcid0000-0001-6046-3988
relation.isDirectorOfPublication3291b538-7b05-4c11-99d4-16b18794a17e
relation.isDirectorOfPublication.latestForDiscovery3291b538-7b05-4c11-99d4-16b18794a17e
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