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Hipersuperficies espaciales del espacio de de Sitter

Resumen en español

En este trabajo de investigación se introduce un modelo esterográfico para el espacio de de Sitter, el cual es visualmente acotado y topológicamente un anillo abierto. En este modelo, la frontera asintótica del espacio de de Sitter se determina como la unión de dos esferas disjuntas y se caracterizan las geodésicas a través de lineas y círculos euclidianos. Además, se prueba que las inmersiones propias y espaciales de variedades completas y no compactas en el espacio de de Sitter son tangentes a la frontera asintótica. A través de la fórmula de representación presentada por A. Roldán se estudian las inmersiones espaciales de dominios esféricos en el espacio de de Sitter, obteniendo una correspondencia entre la familia de hipersuperficies espaciales totalmente umbilicales satisfaciendo |H| > 1 y la familia de bolas totalmente geodésicas de una de las componentes conexas de la frontera asintótica del espacio de de Sitter.