Licenciatura en matemáticas y física

|

Un estudio sobre las concepciones de docentes de matemáticas acerca de la noción de variación en la educación secundaria y media en instituciones educativas de Cali.

Posso Torres, Jhonatan Elías | 2023

Este trabajo de investigación presenta una caracterización de las concepciones que tienen algunos docentes de matemáticas en Educación secundaria y media sobre la variación, objeto de estudio primordial para la escolaridad. Sin embargo, el estudio de la variación, por lo general, se ha limitado a procesos mecánicos y memorísticos, que hacen ver la variación como un objeto matemático estático, restringiendo la idea del estudio dinámico inmerso en el cambio. Por otra parte, se destaca el rol del docente en la enseñanza de la variación, debido a la influencia que tienen sus concepciones sobre su actuar docente. Por ello se diseñó e implementó un cuestionario a cuatro profesores, el cual permitió analizar sus concepciones por medio de una matriz, la cual contiene dos variables de investigación; Conocimientos Disciplinares y Acciones didácticas, de las cuales se encuentran seis categorías en la primera, siendo éstas; continúo numérico, estudio de patrones, la proporcionalidad, la función como relación de dependencia, la variable y los registros de representación, y en la segunda variable se tiene la categoría de; conocimiento que deben tener los docentes sobre la enseñanza de la variación. Lo que permitió caracterizar algunas de las concepciones de los docentes sobre el estudio de la noción de variación. De esta manera, se encontraron similitudes en algunas de las concepciones de los docentes, sobre todo en la variable de Acciones Didácticas, por otro lado, las categorías de investigación que predominan en los docentes con respecto al estudio de la variación son; las funciones, y estudio de patrones.

Caracterización de la configuración de un MOOC orientado al diseño de ambientes virtuales de aprendizaje para profesores de matemáticas en formación y en ejercicio.

CRUZ-ROJAS, GILBERT-ANDRES | 2022

Actualmente, los cambios provocados por las TIC en la educación y en la formación de profesores, están brindando oportunidades a las modalidades de formación virtual y continua, favoreciendo la participación ilimitada de usuarios y el acceso abierto a través de internet. De este modo, se propone la caracterización de la configuración de un MOOC orientado al diseño de ambientes virtuales de aprendizaje para profesores de matemáticas, por medio del curso de pregrado “Diseño de actividades de aprendizaje con apoyo de las TIC” ofertado por la Escuela de Educación en Ciencias, Tecnologías y Culturas de la Facultad de Educación y Pedagogía de la Universidad del Valle. Este estudio se apoya en el enfoque metodológico cualitativo “Investigación Basada en el Diseño” y la estrategia metodológica “Experimentos de Enseñanza”, utilizando un instrumento con el que 23 usuarios adscritos al curso mencionado anteriormente lo validaron. Los resultados mostraron que para configurar un MOOC basado en un curso presencial ya existente, se deben tener en cuenta aspectos importantes como la planeación académica del curso presencial, los soportes teóricos utilizados en su construcción y diseño, la creatividad del diseñador, la habilidad para conectar objetivos de aprendizaje con actividades de aprendizaje, la habilidad para seleccionar, adaptar e implementar recursos pedagógicos digitales y la evaluación del producto de diseño obtenido.

Articulación conceptual entre teorías de enfoque sociocultural y político de la educación matemática.

Blanco-Álvarez, Hilbert | 2022

El objetivo de esta investigación fue buscar relaciones entre diversas teorías socioculturales y políticas de la Educación Matemática. Para ello, el marco conceptual utilizado fue el Networking of Theories que se basa en una comprensión tolerante y dinámica de las teorías. Además, la investigación se basó en una metodología cualitativa e interpretativa e hizo uso de un diseño de investigación documental. Las categorías de análisis que se rastrearon en las teorías fueron: aprendizaje, enseñanza y matemáticas. Para el análisis de los datos se emplearon técnicas de análisis de contenido apoyados en el software Atlas.ti versión 7. Esta investigación permitió hacer evidente el carácter social, cultural y político que enmarca la Educación Matemática y todos los procesos que en ella se desarrollan, idea que debe ser relevante para la construcción de escenarios incluyentes.

La noción de espacio en la filosofía de Kant.

Gálvez Peña, Edgar Fernando | 2005

Es importante señalar que uno de los aspectos destacables para la Educación Matemática es contribuir a la formación de pensamiento matemático. En esta dirección, es menester estudiar los procesos lógicos de razonamiento que expliquen las razones de ser en la constitución de un objeto matemático. Estos hacen parte de la complejidad inherente a los conceptos. El escenario inmediato a dicha complejidad es la escuela. Específicamente, este trabajo está orientado a indagar los actos de razonamiento que explican la constitución del objeto geométrico en la teoría de Kant sobre el Espacio. En este sentido, el presente trabajo se enmarca dentro de la línea de investigación en Historia y Epistemología de las Matemáticas. Particularmente, se centrará en los aspectos filosóficos propios del desarrollo teórico de la noción de Espacio en el desarrollo de la teoría de Kant sobre el conocimiento y su impacto en las matemáticas.

Las operaciones combinatorias elementales en los libros de texto “Vamos a aprender matemáticas de 8° y 9°” del Ministerio de Educación Nacional.

Diaz Enriquez, Diego | 2022

Este trabajo se enmarca en la línea de investigación de la didáctica de las matemáticas, específicamente en el análisis de textos escolares; actividad indispensable en la educación, que permite una visión crítica hacia los instrumentos que usan los docentes y estudiantes en los procesos de enseñanza y aprendizaje. En este sentido, se realiza el análisis de la presentación de las operaciones combinatorias elementales en los libros de texto escolar. “Vamos a aprender matemáticas libro del estudiante 8° y 9°”, los cuales hacen parte de una colección propuesta por el MEN. El análisis se hace desde la teoría de la transposición didáctica en la que se resalta la transición del saber sabio al saber que se pretende enseñar en la escuela, considerando las transformaciones que se originan a partir de su tratamiento. Este proceso se describe detalladamente con la ayuda del MVTEM (Modelo de Valoración de Textos Escolares de Matemáticas), el cual aporta unos indicadores para el análisis de libros de texto escolar de matemáticas. Además, se contemplan aspectos relacionados con las operaciones combinatorias elementales desde referentes matemáticos y curriculares, estableciendo una coherencia entre ellos. Por tanto, se hace énfasis en algunos criterios de valoración con la finalidad de aportar elementos a los libros de texto escolar. De la misma manera, establecer si hay correspondencia entre lo desarrollado en los libros de texto escolar con lo planteado a priori por el MEN en sus referentes curriculares, asociado al ciclo escolar de 8° a 9° grado.

Investigación Estadística en el Aula : Desarrollo del Razonamiento Estadístico en estudiantes de la zona rural de Miranda Cauca.

DIAZ ENRIQUEZ, DIEGO | 2022

El presente trabajo tiene como eje principal la vinculación del contexto en el aula, por tanto, se desarrolla una Investigación Estadística en el Aula (IEA) propuesta por Zapata (2018a) buscando que el estudiante asuma el rol de investigador estadístico. Por medio de la IEA se busca el desarrollo del Razonamiento Estadístico, donde dicho razonamiento es una construcción desde un enfoque teórico en las etapas de razonamiento en Álvarez y Vallecillos (2001) y desde aportes de los niveles de razonamiento en Inzunsa y Jiménez (2013); partiendo desde la definición de razonamiento de Riascos (2017). La IEA realizada por los estudiantes de grado 11 de la Institución Educativa Técnica Agropecuaria el Cabildo gira en torno al Plan Nacional de Sustitución de Cultivos Ilícitos llevado a cabo con las familias campesinas de Miranda.

Argumentos de los estudiantes en problemas con jerarquía de operaciones en contextos aditivos y multiplicativos.

Ordoñez Cuastumal, Joan Sebastián | 2021

Este Trabajo está enmarcado bajo el Área de Educación Matemática de la Facultad de Educación y Pedagogía de la Universidad del Valle. El objetivo de este trabajo de grado es caracterizar los tipos de razonamientos que emergen en la solución de una actividad diseñada en GeoGebra para una intervención en un aula de grado sexto en la que se involucra la resolución de problemas y la jerarquía de las operaciones. En el desarrollo del trabajo se exponen algunas investigaciones alrededor de la jerarquía de operaciones (Núñez 2016, Lee 2013, Zazkis 2017) y algunas investigaciones que ahondan en los conceptos de argumentación y razonamiento (Pierce 1956, Toulmin 1984, Planas 2012, Conner 2014, Barraza 2019) con las cuales se plantean las bases necesarias con las que se analizó los resultados obtenidos tras la intervención en el aula. Para finalizar se realizó un análisis de la intervención en el aula, tomando las respuestas de los estudiantes a las preguntas de una actividad hecha en Geogebra en particular se tomaron los resultados de cuatro estudiantes y por medio de sus respuestas se identificó su estructura argumentativa para buscar indicios del uso de la jerarquía de las operaciones.

Desarrollo del pensamiento espacial en niños con déficit cognitivo.

Upegui, Cristina | 2022

Este trabajo presenta una propuesta en el marco de la Educación Inclusiva para el desarrollo del pensamiento espacial en niños con déficit cognitivo del grado tercero de primaria mediante el aprendizaje de las nociones de traslación y rotación como movimientos de una figura en el plano. Se empleó una metodología cualitativa de tipo constructivista que posibilitó el logro de los dos primeros objetivos mediante la revisión documental, mientras que el tercero se desarrolló a través del uso del micromundo Scratch. Entre las conclusiones importantes se destaca que este estudio satisface la necesidad de llevar a la comunidad en general el conocimiento acerca del déficit cognitivo; que el desarrollo del pensamiento espacial genera igualdad de oportunidades académicas, culturales y profesionales; y finalmente, que el micromundo Scratch permite construir propuestas alternativas y didácticas para el desarrollo de este pensamiento.

Reconocimiento de los errores del lenguaje algebraico empleado por los estudiantes de grado 8 ° del Liceo Campestre la Misión por medio de una trayectoria hipotética de aprendizaje.

Uribe Carreño, Jimmy Alexander | 2021

El presente informe final correspondencia al desarrollo de un trabajo de grado donde se pretendió reconocer los errores del lenguaje algebraico empleado por los estudiantes de grado 8 ° del Liceo Campestre La Misión. Para la recolección de información se realizaron 4 sesiones de clases en la institución, cada una de dos horas, con un diseño de trayectoria hipotética de aprendizaje tomada de Amador (2015), rejillas de observación y diálogos puntuales con los estudiantes; estas herramientas junto con la implementación de una metodología de investigación descriptiva de tipo cualitativa incluye la recolección de todo lo necesario para el reconocimiento de los errores lenguaje álgebraico empleado por los estudiantes. Dicha investigación se desarrolló en 3 momentos principales: La generalización y caracterización de la investigación que es donde se realiza una observación y el diálogo con los estudiantes, en segunda instancia el uso de los instrumentos de recolección de datos que corresponde a la realización de las rejillas de observación y la aplicación de la trayectoria hipotética de aprendizaje, y finalizando el análisis. El grupo mostró predisposición al hablar del lenguaje algebraico y de las matemáticas, sin embargo, al realizar la aplicación de la trayectoria hipotética de aprendizaje se manifestación participativos y activos. Para el test final donde se reconocieron los errores del lenguaje algebraico empleado por los estudiantes del grado 8o, se evidencian satisfactoriamente pocos desaciertos y varios errores. Esto nos lleva a concluir que la trayectoria hipotética de aprendizaje como una herramienta para la enseñanza de las matemáticas, y en este caso para la enseñanza del lenguaje algebraico es un aporte valioso. Este puede ayudar a una mejor comprensión por parte de los alumnos, ya una mejor planeación de clase por parte de los docentes, teniendo en cuenta siempre la necesidad constante de reestructuración y reinvención de nuestro trabajo docente.

Un estudio histórico sobre la aproximación a las raíces reales de una ecuación polinómica a través del método de Horner como recurso para la enseñanza de ecuaciones en grado 10° de la Educación Media.

Torres Rengifo, Ligia Amparo | 2019

Este trabajo se realiza de acuerdo a una problemática general, que presentan los estudiantes en la resolución de ecuaciones polinómicas. Estas dificultades son exhibidas en diferentes investigaciones que se toman en cuenta para la construcción de este trabajo. A partir de lo anterior, se reconoce la necesidad de incorporar nuevas estrategias para la enseñanza de este concepto, tomándose las aproximaciones numéricas como un buen camino para esto. Por lo tanto, se hace un estudio histórico epistemológico de los diferentes métodos de aproximación numérica de las raíces de una ecuación, que surgieron desde el inicio de los tiempos hasta el año de 1819, que fue la fecha en que se publicó el método de Horner, en el cuál se pone en juego una serie de razonamientos lógicos que pueden ser provechosos para los estudiantes. A raíz de este estudio histórico se realiza una propuesta de aula para estudiantes de grado décimo de la educación media, que da cuenta de elementos de tipo didáctico que salieron a flote sobre la solución de ecuaciones numéricas mediante el algoritmo de Horner. Finalmente se presentan algunas conclusiones generales de los aportes que realiza el estudio histórico epistemológico del método de Horner en el diseño de la propuesta de aula, donde sobre salen aspectos como, una forma distinta de trabajar este concepto matemático en la escuela, movilización de la dificultad de los estudiantes frente a la naturaleza de los números, favorecimiento para la creación de nociones intuitivas de algunos conceptos matemáticos, mayor interacción con las expresiones algebraicas, la puesta en juego de procesos infinitos, entre otros.

Los límites y la continuidad en los espacios de convergencia : un acercamiento histórico-epistemológico en la perspectiva de la formación de profesores.

Anacona, Maribel Patricia | 2019

Motivado por las di ficultades que se presentan a la hora de comprender conceptos fundamentales del cálculo elemental y por las concepciones estructuralistas de las matemáticas, el presente trabajo es un estudio histórico y epistemológico sobre los conceptos de límite y continuidad en el marco de los espacios métricos, uniformes, topológicos y de convergencia. Como parte de la metodología se tomaron elementos históricos y se contrastaron con la construcción de un cuerpo conceptual que permitió rastrear la estructura en común a todos los espacios antes mencionados y sus respectivas nociones de cercanía. Concluyendo que los límites y la continuidad pueden ser enmarcados de manera estructural apelando a estos dos elementos: la estructura de convergencia y la cercanía en cada espacio.

Un estudio sobre los números reales de Bachmann desde el análisis intervalar y su aporte a la formación de profesores de matemáticas.

Ortiz Rico, Guillermo | 2019

El presente trabajo de grado, realizado como requisito parcial para optar al título de Licenciado en Matemáticas y Física, tiene como punto de salida una insuficiencia presentada por Paul Bachmann (1892) sobre el conjunto de los números racionales, para solucionar determinadas tareas aritméticas. Este aspecto, se ve reflejado en el trabajo con cierto tipo de ecuaciones cuadráticas que no tienen solución en tal conjunto numérico. El trabajo de Bachmann no solamente se restringe a mostrar tales carencias, sino que el autor busca precisar una definición del número real, a través de un sistema aritmético conformado por intervalos encajados. Es por ello, que nuestro objetivo principal es abordar la significación que le atribuye a tal concepto, desde una perspectiva histórico ¿ epistemológica, con el fin de realizar una reconstrucción que acerque a los educandos y docentes en ejercicio de matemáticas en educación media, a la naturaleza del número real, y resalte la importancia de la historia de las matemáticas como fundamento disciplinar en su quehacer académico. Para ello, utilizamos el análisis intervalar, teoría desarrollada por Moore (1966), como un puente para realizar esa reconstrucción, y analizar desde un paradigma descriptivo, cómo el concepto de número real involucra las nociones de límite, convergencia y continuidad; donde por medio de la especificación de ciertos parámetros, podemos visualizar geométricamente en un plano racional, cómo se comportan las clases de sucesiones de intervalos encajados de la recta real. Y de esta manera, generar determinadas curvas por medio de esas clases, que nos permitan acercarnos tanto como se desee a un punto real en el plano racional, las cuales, no deben ser necesariamente regulares en su comportamiento; sino que conforman infinitas formas de aproximación. Para esto, mostraremos que las rectas, son una gran opción para representar los números reales bajo esta teoría. Este trabajo fue realizado gracias a una profundización en el enfoque didáctico que utiliza Bachmann, por medio de una traducción libre que realicé de su obra en alemán, que me permitió ver cómo relaciona conceptos que modernamente ya conocemos, y mostrar que realmente su idea no verifica al número real como objeto matemático. Aspecto que es realmente fructífero para este estudio.

Adaptación de un conjunto de recursos pedagógicos en un ambiente virtual de aprendizaje, para posibilitar el desarrollo de proceso del pensamiento matemático en la resolución de problemas.

Cruz Rojas, Gilbert Andrés | 2019

Este trabajo de investigación propone una adaptación de Recursos Pedagógicos en Ambientes Virtuales de Aprendizaje particularmente los utilizados en el ¿Diplomado en desarrollo del proceso de pensamiento matemático con mediación de tecnologías¿ como parte del proceso de oferta e-learning, teniendo en cuenta investigaciones donde se consideran los Recursos Pedagógicos susceptibles a cambios y transformaciones, partiendo de una caracterización y análisis que permita determinar cuáles de estos pueden ser llevados a un Ambiente Virtual de Aprendizaje, resolviendo la pregunta: ¿Qué tipo de consideraciones didácticas emergen en la adaptación de un conjunto de Recursos Pedagógicos en un Ambiente Virtual de Aprendizaje que posibiliten el desarrollo de procesos de pensamiento matemático? iniciando con la caracterización de los recursos pedagógicos usados en dicho Diplomado, hasta, mediante la metodología de estudio de caso, diseñar y validar una actividad en el campus virtual de la Universidad del Valle para docentes en formación.

Estudio de prácticas evaluativas relacionadas con la resolución de problemas de los profesores de matemáticas de la Institución Educativa José María Córdoba de Santander de Quilichao-Cauca.

Cruz Rojas, Gilbert Andrés | 2019

El presente documento presenta los resultados del trabajo de grado denominado ¿Estudio de prácticas evaluativas relacionadas con la resolución de problemas de los profesores de matemáticas¿ en una institución educativa oficial del municipio de Santander de Quilichao- Cauca, en el cual mediante un estudio de enfoque cualitativo por estudio de casos se pretendió caracterizar las prácticas evaluativas a la luz de la formación docente y la resolución de problemas. Para ello se implementó una encuesta y un taller con los docentes, evidenciándose que las prácticas evaluativas de los docentes se desarrollan de forma aceptable a pesar de que el 90% de los docentes no son formados en el campo de las matemáticas. Igualmente, el uso de la estrategia de Goss permitió que los docentes explorarán nuevas formas de evaluación en las que pueden participar activamente los estudiantes transformando preguntas, co-evaluándose y resolviendo problemas.

Dificultades en el pensamiento estocástico en estudiantes de grado quinto.

Benitez Mojica, David | 2019

En las situaciones del diario vivir se presentan eventos que se encuentran relacionados con el azar y la probabilidad. Sin embargo, a pesar de estar latentes en la sociedad y la cotidianidad, la importancia que se la da a esta ciencia, ha sido y sigue siendo mínima si se contrasta con otros conceptos matemáticas enseñados en la escuela, es por ello, que el presente trabajo está enfocado en la manera en que estudiantes de quinto grado solucionan situaciones problema que involucran el concepto de probabilidad y así poder determinar el nivel de razonamiento probabilístico en el que se encuentran los estudiantes con sus respuestas. El principal objetivo de este trabajo es identificar y explorar el impacto que tiene la mediación y uso computacional de GeoGebra en el desarrollo de los niveles de razonamiento probabilístico; tomándose estos para organizar y categorizar las respuestas de cada uno de ellos. De manera general los estudiantes a partir del uso y la mediación computacional de GeoGebra, las hojas de trabajo y la ayuda de los docentes se muestra un avance notorio en algunos niveles más que en otros en lo que correspondiente a la resolución de situaciones problema que están relacionadas con el concepto de probabilidad logrando ubicar a los estudiantes en un nivel de razonamiento superior al inicial.

Conocimiento matemático sobre el álgebra moderna en la formación de profesores de matemáticas en la Universidad del Valle.

Torres Rengifo, Ligia Amparo | 2019

El presente trabajo está enmarcado en el contexto del Conocimiento Matemático del profesor de matemáticas para la enseñanza (MKT). Presenta una caracterización de la asignatura de Álgebra Moderna ofrecida por el Área de Educación Matemática de la Universidad del Valle (AEM) para estudiantes de Licenciatura en Matemáticas y Física, respecto al conocimiento matemático y pedagógico requeridos para la enseñanza. Para la investigación se realizó una metodología experimental/documental con encuestas a estudiantes y egresados, entrevistas a profesores del AEM, y apreciaciones de una profesora de otra universidad colombiana. Los resultados de los instrumentos de evaluación fueron analizados a la luz de los trabajos realizados por Deborah Ball (1998, 2000, 2006, 2008), sobre las categorías de conocimiento matemático y pedagógico requeridas para la enseñanza, encontrándose que la asignatura de Álgebra Moderna posee una fortaleza relacionada al Conocimiento Común (contenidos matemáticos, ejemplos, definiciones, desarrollo de ejercicios), pero escaso de los conocimientos Especializado, Didáctico, de Horizonte Matemático, Curricular y de Contexto de los estudiantes.

Laboratorios virtuales en el aprendizaje de los conceptos físicos en estudiantes de educación media y universitaria.

Uribe Gartner, Carlos Julio | 2019

Los Laboratorios Virtuales para el estudio de la Física cada día ganan más espacio en el campo de la educación. El presente trabajo de grado realiza un recorrido en la discusión en torno a la importancia de la implementación de las TIC en la educación y la aplicación de Laboratorios Virtuales para el aprendizaje de la asignatura Física en los niveles de enseñanza Media Vocacional y Superior o universitaria.

Propuestas de guías de estudio para el aprendizaje de conceptos electrostáticos : carga eléctrica, inducción eléctrica, campo eléctrico y potencial eléctrico.

Perea, Alvaro | 2018

Este trabajo hace una propuesta de unidad didáctica para el aprendizaje de los conceptos electrostáticos que está constituida por quince guías de trabajo para el estudiante y quince instructivos para el profesor, cada una de las secuencias con sus respectivos objetivos y una orientación didáctica y disciplinar para desarrollar cada uno de los puntos que allí se encuentran.

Significado personal de la distribución normal entre estudiantes de dos cursos de inferencia estadística utilizando Geogebra.

Díaz Enriquez, Diego | 2018

Este trabajo de grado tuvo como finalidad comparar el significado personal de la distribución normal en los estudiantes de dos cursos de inferencia estadística del área de educación Matemática de la Universidad del Valle sede Meléndez. Esta comparación se realizó a la luz de la teoría del significado institucional y personal de los objetos matemáticos de Godino y Batanero (1994), en el marco del Enfoque Ontosemiótico, la cual se encuentra implícita en la tesis doctoral de Tauber (2001) que fue el principal referente para realizar este trabajo de grado. Para ello se diseñaron dos recursos didácticos interactivos en Geogebra, donde los estudiantes de un sólo curso hicieron uso de éstos en una clase taller y en ella pudieron observar algunas de las propiedades de la distribución normal a partir de una serie de problemas seleccionados para tal fin. Posteriormente para ambos cursos se adaptó un instrumento tomado de Tauber (2001) que describe y evalúa el significado personal de cada estudiante, todo ello con la finalidad de comparar y evidenciar de forma cuantitativa y cualitativa las diferencias y semejanzas marcadas que obtuvieron los estudiantes de los dos cursos, en el significado personal de la distribución normal tras haber tenido la intervención con el software de Geogebra.

La mediación computacional de Geogebra en el desarrollo de los niveles de razonamiento probabilístico en estudiantes de noveno grado.

Benítez Mojica, David | 2018

En el presente trabajo se explora la manera en que estudiantes de noveno grado resuelven situaciones problema que involucran el concepto de probabilidad y de esta manera poder determinar el nivel de razonamiento probabilístico en el que se encuentran. El objetivo principal es identificar el impacto del uso de mediación computacional de GeoGebra en el desarrollo de los niveles de razonamiento probabilístico. Se utilizan los niveles de razonamiento para organizar las respuestas dadas por los estudiantes. En general los estudiantes a partir de la mediación computacional de GeoGebra, hojas de trabajo y la ayuda de los docentes muestran un avance notorio en lo que concierne a la solución de situaciones problema que involucran el concepto de probabilidad logrando ubicar a los estudiantes en un nivel de razonamiento superior al inicial.