Resumen en español

La argumentación es un razonamiento que estructura las formas de pensar de un individuo, organizando y conectando ideas; la demostración matemática está ligada a este proceso argumentativo desde diversas perspectivas. La historia de la ciencia y de las matemáticas presenta hechos significativos en los que se han empleado la demostración matemática, como la medición de circunferencia de la Tierra hecha por Eratóstenes, la segunda ley de Kepler y la reflexión de la luz utilizando el principio de Fermat. En relación con el conocimiento disciplinar del profesor, resulta necesario observar cómo los elementos de la demostración matemática inciden en los procesos argumentativos de los futuros Licenciados en Física, utilizando el contexto de la Universidad del Valle. Para ello, se propone elaborar una secuencia didáctica que contenga preguntas esenciales, deseables e indeterminadas. Con este propósito, se realizará un análisis histórico y epistemológico de las demostraciones mencionadas, utilizando la creación de grafos como herramienta para el análisis del razonamiento. Se destaca cómo los argumentos empleados en física (argumentos Físicos) dentro de una demostración matemática resultan fundamentales para la modelación y abstracción de un fenómeno físico, generando demostraciones cuya naturaleza no es estrictamente matemática. Esto permite vislumbrar una estructura interna general en este tipo de demostraciones, que facilita el reconocimiento y la toma de conciencia de la estructura que debe emplearse al realizarlas; además de permitir observar el papel específico de cada tipo de argumento (matemático y físico) y la estrecha relación entre estos dos campos del conocimiento.