A numerical algorithm for calculating eigenvalues of preconditioned Toeplitz matrices

Montenegro Parra, Julián Andrés

A numerical algorithm for calculating eigenvalues of preconditioned Toeplitz matrices

dc.contributor.advisor	Bogoya Ramírez, Manuel
dc.contributor.author	Montenegro Parra, Julián Andrés
dc.date.accessioned	2026-08-25T21:55:58Z
dc.date.available	2026-08-25T21:55:58Z
dc.date.issued	2025
dc.description.abstract	This thesis addresses the problem of finding eigenvalues for preconditioned Toeplitz matrices based on a conjecture made by Professor Manuel Bogoya et al. In many cases, working with an ill-conditioned matrix can be computationally expensive. This is measured by what is known as the condition number of the matrix. The effect of preconditioning is to attempt to reduce this condition number so that the matrix is less sensitive to perturbations, that is, to small changes. Various types of numerical algorithms have been implemented to find the spectrum of Toeplitz matrices, and simple-loop theory allows for the derivation of asymptotic expansions for this type of matrix Tn(f) generated by a symbol f. However, this theory is not available in the context of preconditioned Toeplitz matrices.	eng
dc.description.abstract	En este trabajo se aborda el problema de encontrar valores propios para matrices de Toeplitz precondicionadas basados en una conjetura realizada por el profesor Manuel Bogoya et al. En muchas ocasiones, trabajar con una matriz mal condicionada puede resultar muy costoso computacionalmente. Esto se mide con lo que conocemos como el número de condición de la matriz. El efecto de precondicionar es intentar disminuir este número de condición para que la matriz sea menos sensible a perturbaciones, esto es, a pequeños cambios. Distintos tipos de algoritmos numéricos han sido implementados para encontrar el espectro de matrices de Toeplitz y la teoría simple-loop permite derivar expansiones asintóticas para este tipo de matrices Tn(f) generadas por un símbolo f. Sin embargo, esta teoría no está disponible en el contexto de matrices de Toeplitz precondicionadas.	spa
dc.description.degreelevel	Pregrado	spa
dc.description.degreename	MATEMATICO(A)	spa
dc.format.extent	1 recurso en línea (69 páginas)
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.identifier.uri	https://hdl.handle.net/10893/41481
dc.language.iso	eng
dc.publisher	Universidad del Valle	spa
dc.publisher.branch	Sede Cali
dc.publisher.faculty	FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS	spa
dc.publisher.place	Colombia	spa
dc.publisher.program	MATEMÁTICAS	spa
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess	spa
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2	spa
dc.rights.license	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)	spa
dc.rights.uri	https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject.lemb	Matrices de Toeplitz
dc.subject.lemb	Símbolo asintótico
dc.subject.lemb	Espacio de Banach
dc.subject.lemb	Espacio de Hilbert
dc.subject.lemb	Expansiones asintóticas
dc.subject.lemb	Algoritmos numéricos
dc.title	A numerical algorithm for calculating eigenvalues of preconditioned Toeplitz matrices	eng
dc.type	Trabajo de grado - Pregrado	spa
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.coarversion	http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85	spa
dc.type.content	Text
dc.type.driver	info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
dc.type.redcol	http://purl.org/redcol/resource_type/TP
dc.type.version	info:eu-repo/semantics/publishedVersion	spa
dspace.entity.type	Publication
person.identifier.orcid	0000-0003-3551-8152
relation.isDirectorOfPublication	9390a4dc-0efc-4dbb-b2c0-5fbb51f84532
relation.isDirectorOfPublication.latestForDiscovery	9390a4dc-0efc-4dbb-b2c0-5fbb51f84532