Resumen en español

El presente trabajo corresponde a un análisis de las operaciones cognitivas de tratamiento y conversión que realizan los estudiantes de grado noveno cuando llevan a cabo los procesos de resolver problemas relacionados con la función lineal, particularmente al trabajar con el concepto de pendiente entre los registros gráficos y algebraicos. El análisis está fundamentado en los trabajos de Raymond Duval desde un enfoque semiótico-cognitivo sobre la comprensión de los objetos matemáticos a partir de los registros semióticos de representación. El trabajo se centra específicamente en estudiar el cambio de registro a partir de la identificación de las unidades significantes en cada situación problema. El trabajo se realizó con estudiantes de noveno grado del colegio Nuestra Señora Consoladora del Carpinello del distrito de Buenaventura. Se llevó a cabo en varias etapas; se inició la búsqueda con la indagación en trabajos de grado y artículos referentes a las funciones lineales que hicieran énfasis en propiedades del objeto a través de los registros de representación semiótica que orientaran el trabajo. De allí fueron seleccionados los problemas aplicados a los estudiantes los cuales se desarrollaron en dos sesiones, haciendo uso de las horas de matemáticas para tal proceso. El desarrollo y análisis de las producciones permitieron identificar algunas dificultades. En primer lugar, a los estudiantes les cuesta identificar e interpretar las unidades significantes en los registros de representación asociados a la función lineal. En segundo lugar, los estudiantes no son conscientes de las implicaciones que tiene la pendiente en cada una de las representaciones del objeto. Por último, les cuesta encontrar una nueva representación que conserve parte de las características del registro inicial pero que además ofrezca información distinta para dar respuesta a casos particulares en ese nuevo registro. Tal dificultad se hizo más evidente para los estudiantes cuando estaban involucrados fenómenos de no congruencia. Por tanto, el trabajo aporta elementos prácticos a un campo de la Educación Matemática al analizar las transformaciones (tratamientos y conversiones) y caracterizar las dificultades que presentan algunos estudiantes al efectuar estás operaciones. Pues reflexionar acerca de la naturaleza de tales dificultades aportaría elementos para su disminución.