Resumen en español

En este trabajo se estudian las MV- álgebras de funciones de McNaughton y de Riesz-McNaughton en una variable, y se profundiza en la estructura algebraica que se origina al cerrar estas MV- álgebras por supremos arbitrarios, así como las propiedades de las funciones que habitan en esta cerradura. El autor define y estudia propiedades de un conjunto especial de puntos, los Λ−puntos, puntos en los que existen distintas representaciones laterales de funciones de McNaughton que se interceptan. Se construyen de manera general funciones con discontinuidades finitas en Λ−puntos tanto en el contexto de las funciones de McNaughton como de Riesz-McNaughton, y se demuestra que toda función continua es límite uniforme de funciones de Riesz-McNaughton, pero no de funciones de McNaughton. Finalmente, se muestra explícitamente la relación dual entre supremos e ´ínfimos por medio de la operación negación, y se construyen conjuntos a partir de la unión entre supremos e ínfimos que dan pie a subálgebras no triviales de [0, 1][0,1].