Resumen en español

En este trabajo se demuestra un resultado de existencia y unicidad de la solución débil del problema (P). (ver Pdf) Definido en un conjunto Ω abierto y acotado de [R.sup.N], con frontera suave, con f Є L² (Ω) y condición de frontera tipo Dirichlet. Bajo hipótesis apropiadas sobre el término no lineal F y el operador lineal se demuestra la existencia de un único u Є [H.sup.1.inf.0] (Ω) que es solución débil de (P). La demostración está basada en el Teorema de Lax–Milgram no lineal. Finalmente se demuestra, bajo hipótesis adicionales, que la solución débil es localmente H².