Potencial formativo de la historia de la Teoría Euclidiana de la proporción en la constitución del conocimiento del profesor de matemáticas.

Abstract

La tesis ubica el papel de la Historia de las Matemáticas [HM] en la constitución del conocimiento del profesor de Matemáticas [CPM] como contexto general de investigación y dentro de este la pregunta ¿cuál es el potencial formativo de la historia de la teoría euclidiana de la razón y la proporción, contenida en el Libro V de Elementos, en la constitución del CPM? En procura de una respuesta, se establece la necesidad de lograr una aproximación al estado del arte de la reflexión e investigación en tomo a la relación "Historia de las Matemáticas - Educación Matemática". A partir de tal estado del arte se procura explorar la relación "HM - CPM", guiado por las preguntas relacionadas con los argumentos que se esgrimen a favor de la integración de la HM en tales procesos, las intenciones que se persiguen con dicha integración, las características de la HM que se vincula a los procesos educativos de los profesores de Matemáticas y las estrategias metodológicas que se han diseñado e implementado para que los profesores de Matemáticas se apropien y usen los discursos históricos. Se construye así un marco de referencia para la relación mencionada. Se estudian entonces la teoría euclidiana de la razón y la proporción del Libro V de Elementos para obtener una perspectiva de esta. Así mismo se estudian los documentos que versan sobre la historia de la razón y proporción. A partir de esto se analiza la historia de la teoría euclidiana de la proporción a través de las categorías de análisis para las pregunta qué HM y para qué la HM. El resultado global muestra que el conjunto de documentos cubre la casi totalidad de las categorías de análisis. Finalmente, se establece el potencial formativo que los documentos que versan sobre la teoría euclidiana de la proporción tienen a favor del CPM.